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Ya, en serio, ¿Mate y Biología?

22 diciembre, 2014

(Dedicatoria agregada al final)

Sí, en serio.

Una de mis misiones en los últimos semestres ha sido mostrar la relación entre las matemáticas y la biología. Dicho de otra manera, hacer conciencia de su importancia o “que tiene aplicación”, mostrando el beneficio mútuo entre estas ciencias.  Así como en este año 2014 que está punto a terminar, en este blog se han tenido varias entradas en que la aplicación de las matemáticas en la vida se hace evidente, varias de ellas tratando de epidemias (como este o este) y otra a la formación de dedos.

Como Cohen indica, las relaciones entre las matemáticas y la biología vienen desde siglos atrás, incluyendo la época del descubrimiento de la circulación de la sangre por William Harvey (siglo 17), utilizando cálculos simples (1), por mencionar un ejemplo. De la Biología distintas matemáticas han surgido, así como las que surgieron a partir o gracias a, la física, como se resume en la siguiente figura

Matemática surgida de problemas biológicos. Imagen del artículo de Cohen (1)

Y de esa figura involucra matemáticas que son cubiertas, por lo menos su base, en los primeros años de licenciatura.

Entonces, ¿para qué o por qué las matemáticas en biología? De entre tantas opciones, para la toma de decisiones. La modelación de distintos fenómenos permite, además de ayudar a comprenderlo, comprobando hipótesis distintas, hacer proyecciones. Desde la época de Malthus, quien popularizó poco antes del siglo XIX la importancia del modelado de poblaciones con motivo del pago de pensiones, las proyecciones tomaron una importancia incluso a nivel de país al hacer notar el crecimiento geométrico de una población. En el tema de las probabilidades, la relevancia radica al estudiar las medicinas para ciertos tipos de enfermedades en base a la genética, si un medicamento tendrá o no efecto en alguna población dado su perfil genético, por mencionar alguna aplicación. Volviendo al tema de enfermedades, las proyecciones ayudan a tomar decisiones para mitigar alguna epidemia, en cuanto a alguna medida de control o prevención. Esta importancia es enfatizada por Andy Dobson(3) o por Caitlin Rivers, et al (4). En este último indica que

La evaluación de riesgos basados en modelos de patógenos emergentes pueden indicar una potencial epidemia de grandes dimensiones, aún en ausencia de epidemias significativas pasadas.

Los anteriores ejemplos muestran la utilidad de las matemáticas en distintas situaciones, pero ¿esto implica que un estudiante de biología deba manejar al 100% cada herramienta matemática? No necesariamente, sin embargo, si se busca hacer algún progreso en investigación biológica, el aprender una herramienta más a profundidad podría ser no solo beneficioso sino requerido (5). Pero esto último implicaría tener, por lo menos, una base matemática aceptable. A veces es más que suficiente, por ejemplo, para el modelo IDEA de propagación de enfermedades, utilizado para el ébola, una primera lectura del artículo puede mostrar términos utilizados en un primer año de matemática universitaria. En específico, ver la sección de Desarrollo del Modelo y Propiedades del Modelo, donde en su mayoría necesitaría nociones básicas de cálculo.

Dicho de otra forma, no se espera que todos tengan un control total de las matemáticas, pero sí que tengan una comprensión de su funcionamiento, la idea, el motivo de uno u otro método. Como dice la Dra Melissa Wilson-Sayres (a partir del minuto 14:50 para el tema de las matemáticas), lo importante es comprenderla, que no sea una misteriosa o tenebrosa caja negra, y en especial perderle el miedo.

Finalmente, en el video agrega Heidi Smith-Parker, que el entender en una investigación conjunta el método utilizado es importante porque al final firmará con su nombre también. Por ejemplo, con nociones básicas de los actores involucrados en una enfermedad en un modelo de infección, sin mucha necesidad de adentrarse a las matemáticas, puede interpretarse el siguiente modelo de compartimientos (borrador para una X enfermedad en Guatemala)

Modelo en desarrollo para una enfermedad local. Donde S indicará a los actores susceptibles, e I para los infectados.

Modelo en desarrollo para una enfermedad local. Donde S indicará a los actores susceptibles, e I para los infectados.

En ese modelo de compartimientos se indica a un vector sano que interactúa con los entes infectados, volviéndose un propagador de la enfermedad, que a su vez infectará a los entes sanos, para cerrar así el ciclo.

Para terminar, y ¿algún escritor tendrá la necesidad de cursos de matemáticas o ciencias? En lo personal diré que sí. Esto porque una historia que mantenga la fantasía viva manteniéndose creible, no puede hacer caso omiso a alguna ley natural básica; a menos deje en claro que así lo hará, es decir, a propósito y no sea un desliz que haga al lector sentirse ofendido. Hay escritores con formación científica, como Sábato o Lewis Carroll, e historias que mantenienen la conexión del lector al no violar la cultura general, como Camus en La Peste. Y, bueno, el conocimiento de las ciencias a un nivel aceptable es importante en la gente, ya que las ciencias al final de cuentas está en la vida diaria.

¡Y Felices Fiestas!

Para el otro año se vendrá algo de ecuaciones diferenciales y la bipolaridad, y otras aplicaciones.

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Quiero dedicar esta entrada a María Chavarría, estudiante de Biología de último año de licenciatura, quien compartió sus experiencias y usos de matemáticas en biología en reintegración viable de poblaciones de tortugas.

Gracias, María.

2014-07-23 11.01.36

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Referencias

  1. Cohen, J. Mathematics is Biology’s next Microscope, Only Better; Biology is Mathematics’ next Physics, only better.
  2. Bacaër, N. A Short history of mathematical population dynamics
  3. Dobson, A. Mathematical models for emerging disease.
  4. Rivers, C. Mathematicals models: a key for outbreak response.
  5. An early career scientist’s thoughts on mathematics, (24 Abril, 2013), blog de la Dra Melissa Wilson-Ayres.
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