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Reducción del problema

9 septiembre, 2013

¿Cómo se alcanza una meta de manera apropiada? Depende en parte de cómo se definan las subetapas. Entre las ventajas de la enseñanza de diseñar algoritmos -o pensar algorítmicamente-, está el pensar de manera ordenada, definir subetapas, estar consciente de que no siempre es de ir del punto A al punto B, sino que hay que pasar por varios puntos antes de hacerlo. Después de describir esas ventajas, no debería ponerse en duda la importancia de un curso de Algoritmos para varias carreras en la universidad, o mejor aún, desde temprana edad. En si, pensar algorítmicamente es más que programar.

En Gödel, Escher, Bach: An eternal golden braid, de Douglas Hofstadter, que en buena parte recurre, o se basa en, algorítmos, trata el siguiente problema que consideré interesante.

Una perra ve un hueso a través de una cerca, la cual tiene una puerta abierta en un extremo. Su objetivo es obvio: obtener el hueso. Entonces tiene dos opciones

Opción I

Definiendo las submetas

  • Correr a la cerca
  • Atravesar la cerca
  • Obtener el hueso

Opción II

Definiendo las submetas

  • Correr a la cerca
  • Bordear la cerca
  • Obtener el hueso

La opción I tiene la dificultad de Atravesar la cerca. La perra correría a la cerca, pero no podría atravesarla, empezaría a ladrar de manera desesperada. Trataría de saltarla, pero tiene la cerca la altura suficiente para impedírselo. No considera bordear la cerca porque el hacerlo implicaría alejarse del hueso. Tan cerca y tan lejos.

La opción II resulta ser mejor, redujo el problema, redujo la distancia al hueso. El tomar el camino indirecto, aunque en apariencia la alejó de su objetivo, la hizo llegar a él más rápido y de manera más directa.

No solo trata de definir las submetas, sino hacerlo de manera cuyo logro sea real y razonablemente factible.

La opción I condujo a una caida del proceso, la meta estaba clara, pero los pasos intermedios no, estos no tomaron en cuenta las posibles fallas, ni el peso de estas. La opción II pesó el alejarse de la meta como un riesgo salvable.

Ahora la pregunta es

¿en cuántas actividades no nos topamos por resolver de manera directa un problema, en lugar de hacerlo de manera indirecta?

En la vida real, en física, uno de mis ejemplos favoritos de demostración indirecta es el de Ondas Gravitacionales. De momento no ha sido posible demostrar su existencia de manera directa. Sin embargo, Hulse y Taylor demostraron de manera indirecta su existencia. Debido a la emisión de ondas gravitacionales, el período de un sistema binario se vería reducido, y esto fue lo que ellos encontraron en un Pulsar.

Sitios de interés:

Paradoja de Zenon

Ondas Electromagnéticas y gravitacionales 

How and Why teach your kids to code

Hofstadter, D. Gödel, Escher, Bach: An eternal golden braid.

Cortázar, J. Instrucciones para subir una escalera

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2 comentarios leave one →
  1. 9 septiembre, 2013 10:27 AM

    He venido procrastinando el libro de Hofstadter por mucho tiempo, creo que esto me ha animado a empezar a leerlo 🙂

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