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Ciencia en casa: Capilaridad

22 junio, 2012

Todo empieza con una sopa de fideos y verduras, brócoli incluido. Listo para servir, casi medido, el tazón se llena casi “al raz” (a un épsilon). Ve de nuevo y hay sopa derramada. ¿Por qué? El brócoli.

El brócoli queda justo en el borde del tazón. Esto permite al líquido a la sopa subir por él encontrándose con el borde curvado empezando a caer.  Este simple fenómeno es debido a la tensión superficial del líquido creando el efecto de capilaridad.

The fact that the free surface of a liquid rises or falls to meet a rigid wall is the basis of the phenomena, known generally as capillarity. (Batchelor, G.K. )

Hace unos años este fenómeno fue utilizado para refutar algunos milagros: estatuas de dioses tomaban agua. Esto lo vi por primera vez en un documental en Discovery Channel, donde incluso demostraron que hasta Mickey Mouse podía tomar leche.  (Una búsqueda rápida muestra a Ganesha, Baba, y a Vinayagar tomando leche)

Cuantificar

Casi siempre es necesario cuantificar algo para entenderlo, explicarlo, razonarlo (Dejo el casi, por aquello de la incertidumbre).  Para ello refiérase a la imagen de un tubo capilar

La altura que alcanza el líquido depende de la densidad, \rho, del mismo, el ángulo de contacto, $\latex theta$, radio del tubo, r, la tensión superficial líquido-sólido, \gamma,todo esto resumido en esta ecuación

h=\frac{2 \gamma cos \theta}{\rho g r}

donde g es la gravedad. Para más detalle véase hyperphysics o An Introduction to Fluid Dynamics de Batchelor (página 67).

Gustando del Wolfram Demonstrations encontré una simulación para la altura de la columna del líquido modificando las variables antes mencionadas. (Se necesita el player para poder utilizar las demostraciones)

Referencias:

Batchelor, George K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 2000.

Hyperphysics. C.R. Nave. Georgia State University, actualizado al 2012.


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