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Herramientas visuales: Wolfram Demonstrations (Parte II)

7 abril, 2012

En el post anterior hablaba de la importancia de usar herramientas visuales en paralelo con la escritura durante una clase de ciencias. Su uso ayuda a mantener no sólo la atención sino también hacer uso de la imaginación, especialmente para los cursos introductorios; por ejemplo,  precálculo, que ha sido mi caso más reciente y compartía en el post algunas de las ideas que utilicé.

Ahora, para los cursos un tanto avanzados resulta que el ver objetos también es importante, en especial si estamos en ramos que tendrá alguna aplicación “tangible”. Es en esto donde me quiero enfocar y promover una de tantas herramientas virtuales que existen, como todo, tendrá sus pros y contras.

Wolfram Demonstrations Project (WDP):

Muy en breve, el WDP es una colección de animaciones interactivas (a la fecha, más de 8000 animaciones) creadas por diversos colaboradores de distintas partes del mundo, y en diversidad de temas[2]; es una especie de arxiv para animaciones hechas en Mathematica. El uso y el Wolfram CDF player son gratuitos; la instalación del player puede no ser directa, estamos acostumbrados a que sea así, pero nada realmente tedioso -de hecho lo he instalado en tres máquinas ya. Como dice el sitio del WDP:

as a way to bring computational exploration to the widest possible audience, the Wolfram Demonstrations Project is an open-code resource that uses dynamic computation to illuminate concepts in science, technology, mathematics, art, finance, and a remarkable range of other fields.

 Ahora, tiene un par de detalles. Para crear una demostración se necesita Mathematica, versión superior a la séptima, así que no es económicamente accesible para todos. Otro detalle es que aún no cuenta con un “embed” interactivo; pero espero que eventualmente sea así, como también el que hayan más computadoras con el player instalado.  Sin embargo, puede ser posible tener un blog con servidor propio y tener la animación interactiva como muestran en  Walking Randomly (ver aquí, aca y en este para ipads).

Teniendo Mathematica, una de las carácterísticas de los códigos, que son de acceso público, es su sencillez. Pareciera una ley no escrita que todos los cálculos han de estar “condensados” en funciones de Mathematica. Y eso fue clave, aparte de una buena documentación, entre una demostración rechazada y una aceptada. Esta última acerca de mi tema favorito, Integrales de Fermi-Dirac, y un modelo que hice para su aproximación (continuamente en proceso de mejoras). Como mencioné, no es posible colocar la animación acá sino su imagen que hace referencia al sitio:

A Model for Fermi-Dirac Integrals

(Para el anterior ejemplo y los que siguen es necesario instalar el player, puede hacer click aca)

 

WDP y Sistemas Binarios:

 Como algunos sabrán, le tengo un gusto especial a los sistemas binarios, y de esto fue una de las primeras búsquedas que hice en el sitio de las demostraciones.

Modeling Light Curves

Curvas de luz.

Entre lo primero que uno aprende de sistemas binarios es el efecto en las curvas de luz cuando un objeto pasa enfrente del otro, dependiendo de sus características físicas. Una de las animaciones ejemplifica esto

Y otro de los fenómenos, para mí de los más interesantes, es la posibilidad de que haya material envolvente o la posibilidad de transferencia de masa (esto último lo que gatilla algunas novas). Antes, aparte de la clasificación de sistemas binarios general, si son visuales, astrométricas, o espectroscópicas, hay una clasificación, la de Kopal, según el lóbulo de Roche de superficies de potencial: desacoplados,  semiacoplados y de contacto [1]. Estas condiciones pueden verse en esta animación:

Contact Binary Star Envelopes

Envolventes en sistemas binarios de contacto.

 En caso de haber transferencia de masa, esta ocurre a través del punto de Lagrange L1. En el problema restringido de tres cuerpos existen cinco puntos clave, los llamados puntos de Lagrange. En el sistema Sol-Tierra, el L2 es donde se ubican algunos satélites. La transferencia de masa de una estrella a otra puede explicarse con ayuda de esta animación

Mass Transfer in Binary Star Systems

Transferencia de masa en sistemas binarios

WDP y Electromagnetismo:

Existen también varias animaciones útiles en electromagnetismo.

Cuando di el curso de Física, un experimento en clase fue colocar varias vueltas de cable alrededor de un celular y medir corriente con un multímetro (está bien, amperímetro). Sí, hubo medición; fue más difícil conforme los celulares fueron mejorando…  Con esto introduje la idea a la Ley de Lenz. Otro concepto interesante es el de flujo en una superficie dependiendo del ángulo del flujo con la normal. O también el típico problema de la partícula cargada a través de un potencial.

Lenz's Law                Flux                   Charged Particle in a Constant Electric Field Produced by Two Plates

¿Química orgánica? Hay.  ¿Biología? Hay..¿plantas? o ¿árbol de la vida?

Y así podemos encontrar variedad de animaciones en este conglomerado según nuestra necesidad.

Estos son algunos ejemplos de lo que podemos usar como herramientas visuales auxiliares en una clase. Y la idea es esa, que sean auxiliares, uno pone el estilo.

Referencias:

[1] Hilditch, R.W. An introduction to close binary stars. Cambridge University Press 2001.

[2] Wolfram Demonstrations Project http://demonstrations.wolfram.com/new.html

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