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Herramientas visuales como complemento para clases (Parte I)

7 abril, 2012

(Hoy 12 de Marzo de 2015. Han habido más estudios que indican que las diferentes maneras de aprender no son del todo ciertas, ver acá. Algo de lo que basé esta entrada, pero que ha luz de nueva evidencia retracto en principio esa base, sin embargo dejó igual la importancia de buscar maneras que lleguen a los estudiantes, por lo menos para empezar que luego en matemáticas no hay otra manera más que la práctica. )

Hay algo que no puede ignorarse en estos tiempos en el área académica: las nuevas generaciones necesitan un gran componente visual para mantener la atención y aprender. Las áreas de física y matemáticas son unas que por excelencia son “kinestésicas”, es decir, que se aprenden al realizar movimientos, en su caso, escribir. Es difícil concebir una buena cláse de matemáticas o física sin escribir, sin ensuciarse las manos, muchas veces con yeso; algo importante es tomar en cuenta la parte psicológica de ver al profesor hacerlo, no sólo mostrarlo, y hacerlo con detalle, botar miedos y mostrar que son pasos relativamente sencillos -esto es un aporte extra que tiene (que tomar en cuenta) un catedrático.  Mucho de los primeros pasos en ciencias necesitan, en general, de escribir, practicar, leerlo, intentar. Muchas veces uno puede aprender por su cuenta con los libros, pero siempre es bueno una guía extra para cuando te estancas. Como sea, durante el proceso es indispensable escribir.. aunque sea en una servilleta. De nuevo, ¿Cómo mezclar el tipo de aprendizaje visual con la parte kinestésica en una clase? Personalmente no gusto de hacer todo en presentaciones; en parte por lo mencionado en el párrafo anterior, servirá tal vez en algunas áreas, pero en ciencias, la atención se pierde. Por lo menos para los cursos introductorios, no es una regla de oro, depende del caso. Algunos estudios muestran que la atención tiende a perderse después de 15 minutos de iniciada una clase [1,2]; entonces se sugiere hacer pausas, hacer cambios durante la clase. Después de todo, es más fácil darte cuenta que un carro está frenando si tiene luces que varían a que si tiene luces de frenado estáticas: pones atención si algo cambia. A mi parecer, una respuesta está en hacer una combinación de ambas. Una, la parte de escritura, no sólo muestra psicológicamente que se puede hacer, que no aparecen las ecuaciones y pasos de la nada, sino que hace que los alumnos también practiquen a escribir los pasos, por lo menos tener las notas para repasar después. La otra parte, la visual, incluye no sólo presentaciones, sino diversas animaciones (digitales o no).  Así, siendo mi objetivo el dar a entender la idea,  procuro mostrarla usando algún ejemplo visual, pero que va acompañado de ir escribiendo; si, de momento no ha sido para todo. Antes de compartir algunos ejemplos e ideas que he usado debo comentar algo del otro tipo de aprendizaje: el auditivo. Doy clases de precálculo a estudiantes de diversas áreas. Un par de veces me han dicho “lo que me gusta es que usted habla”, o “el ver y escuchar como explica cada paso me ayuda”. Uno de estos comentarios viene de alguien de Danza; sería interesante ver esa relación del tipo de estilo y cómo aprender mejor los estudiantes de danza.

Algunas ideas y ejemplos:

¿Cómo dar a entender la idea de una manera visual si hay que explicar, en precálculo, funciones exponenciales, traslaciones y simetrías? ¿Cómo mostrarlo visualmente de manera que mantenga activa su imaginación, o relacionado con algo real, tangible? Una presentación con ecuaciones ya pre-escritas no ayudan (“han salido de la nada”), a mi parecer, por lo menos si es para los primeros encuentros mate/estudiantes-áreas-diversas. Para el caso de simetrías me di cuenta que había que llevar la experiencia del reflejo de paisajes en un lago; ese para mostrar la idea de simetría respecto al eje x. ¿Y qué hay para el reflejo respecto al eje y? ¡¿Y respecto al origen?! El reflejo respecto a la vertical (eje y) fue sencillo: simetrías de rostros. Para estas dos simetrías en lugar de hacerlo digital, porque “todo es posible y mágico hacerlo en digital”, preferí un medio físico, tangible: Transparencias. La Experiencia Retro; tan saturado de lo digital que el vinil se vuelve popular. El procedimiento consistió en imprimir la mitad de un rostro o paisaje -un rostro es a veces un paisaje- en papel y la otra mitad en la transparencia para luego unirlos por el eje de simetría. De nuevo, ¿y respecto al origen? Lo mejor que se me ocurrió, recordando que hacía poco había visto, en Lego, “Relativity” de Escher, vino a mi mente “Handwriting”.

Simetria del rostro, de lago, de Escher

Simetrias con transparencias.

Las transparencias volvieron al ataque durante las transformaciones básicas de funciones: traslación y reflexión. Despierta la imaginación el hecho de trasladar gráficas a mano.  Es una comunicación imaginación-entendimiento. Para las funciones exponenciales hice dos partes. Inicialmente empezaba con dibujar cuadrados que paso a paso se duplicaban. Con esto se creaba una tabla de valores y su gráfica de una función exponencial, empezando con la parte positiva del eje x. Para la parte negativa, partía de un cuadrado al que lo cortaba en dos partes iguales y tirando una. En cada paso el área se reduce a la mitad de la anterior. Así, con propiedades de exponentes, se contruía la parte negativa del eje x de la función exponencial. “Si se hace lo mismo triplicando (o cortando en tres partes iguales) la forma es la misma. Una variante para el crecimiento exponencial fue mostrar algo más tangible, en especial si hay estudiantes de biología o relacionadas: Crecimiento de bacterias.  Para esto utilicé Prezi: http://prezi.com/atwb19byl5jt/discovering-exponential-functions/ basado en un video de crecimiento de Escherichia coli. (Prezi da unas ventajas en la atención al ser presentaciones más dinámicas. Y sí, también permite usar ecuaciones escritas en LaTex) La ventaja de mostrar animaciones virtuales o físicas es mostrar, además, aplicaciones de la abstracción y pensamiento ordenados que los cursos de matemáticas dan. En un siguiente post mostraré otras herramientas visuales y virtuales para cursos más avanzados. Referencias [1] Prince, Michael Does active learning work? A review of the research. J. of Engineering Ed. Julio 2004. [2] Wankat, P. The effective efficient professor. Teaching, Scholarship, and Service, Allyn and Bacon: Boston, MA, 2002.

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